Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 67 + 33}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-95)(97.5-67)(97.5-33)}}{67}\normalsize = 20.6707999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-95)(97.5-67)(97.5-33)}}{95}\normalsize = 14.5783536}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-95)(97.5-67)(97.5-33)}}{33}\normalsize = 41.9679876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 67 и 33 равна 20.6707999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 67 и 33 равна 14.5783536
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 67 и 33 равна 41.9679876
Ссылка на результат
?n1=95&n2=67&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 62