Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 67 + 60}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-95)(111-67)(111-60)}}{67}\normalsize = 59.592019}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-95)(111-67)(111-60)}}{95}\normalsize = 42.0280555}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-95)(111-67)(111-60)}}{60}\normalsize = 66.5444213}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 67 и 60 равна 59.592019
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 67 и 60 равна 42.0280555
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 67 и 60 равна 66.5444213
Ссылка на результат
?n1=95&n2=67&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 35 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 58 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 35 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 58 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 14