Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 67 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 67 + 61}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-95)(111.5-67)(111.5-61)}}{67}\normalsize = 60.6960311}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-95)(111.5-67)(111.5-61)}}{95}\normalsize = 42.8066745}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-95)(111.5-67)(111.5-61)}}{61}\normalsize = 66.6661325}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 67 и 61 равна 60.6960311
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 67 и 61 равна 42.8066745
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 67 и 61 равна 66.6661325
Ссылка на результат
?n1=95&n2=67&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 104