Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 68 + 44}{2}} \normalsize = 103.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-95)(103.5-68)(103.5-44)}}{68}\normalsize = 40.0934455}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-95)(103.5-68)(103.5-44)}}{95}\normalsize = 28.6984663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-95)(103.5-68)(103.5-44)}}{44}\normalsize = 61.9625976}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 68 и 44 равна 40.0934455
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 68 и 44 равна 28.6984663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 68 и 44 равна 61.9625976
Ссылка на результат
?n1=95&n2=68&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 45 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 45 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 21