Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 71 + 49}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-95)(107.5-71)(107.5-49)}}{71}\normalsize = 47.7150355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-95)(107.5-71)(107.5-49)}}{95}\normalsize = 35.6607107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-95)(107.5-71)(107.5-49)}}{49}\normalsize = 69.1381126}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 71 и 49 равна 47.7150355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 71 и 49 равна 35.6607107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 71 и 49 равна 69.1381126
Ссылка на результат
?n1=95&n2=71&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 9