Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 71 + 54}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-95)(110-71)(110-54)}}{71}\normalsize = 53.4736632}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-95)(110-71)(110-54)}}{95}\normalsize = 39.9645272}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-95)(110-71)(110-54)}}{54}\normalsize = 70.3079645}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 71 и 54 равна 53.4736632
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 71 и 54 равна 39.9645272
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 71 и 54 равна 70.3079645
Ссылка на результат
?n1=95&n2=71&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 50