Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 71 + 58}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-95)(112-71)(112-58)}}{71}\normalsize = 57.8354245}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-95)(112-71)(112-58)}}{95}\normalsize = 43.2243699}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-95)(112-71)(112-58)}}{58}\normalsize = 70.7985368}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 71 и 58 равна 57.8354245
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 71 и 58 равна 43.2243699
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 71 и 58 равна 70.7985368
Ссылка на результат
?n1=95&n2=71&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 51 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 51 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 50