Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 72 + 30}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-95)(98.5-72)(98.5-30)}}{72}\normalsize = 21.9744422}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-95)(98.5-72)(98.5-30)}}{95}\normalsize = 16.6543141}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-95)(98.5-72)(98.5-30)}}{30}\normalsize = 52.7386612}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 72 и 30 равна 21.9744422
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 72 и 30 равна 16.6543141
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 72 и 30 равна 52.7386612
Ссылка на результат
?n1=95&n2=72&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 7