Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 72 + 37}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-95)(102-72)(102-37)}}{72}\normalsize = 32.7766007}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-95)(102-72)(102-37)}}{95}\normalsize = 24.8412132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-95)(102-72)(102-37)}}{37}\normalsize = 63.7814933}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 72 и 37 равна 32.7766007
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 72 и 37 равна 24.8412132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 72 и 37 равна 63.7814933
Ссылка на результат
?n1=95&n2=72&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 56