Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 72 + 58}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-95)(112.5-72)(112.5-58)}}{72}\normalsize = 57.9053309}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-95)(112.5-72)(112.5-58)}}{95}\normalsize = 43.8861455}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-95)(112.5-72)(112.5-58)}}{58}\normalsize = 71.8824797}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 72 и 58 равна 57.9053309
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 72 и 58 равна 43.8861455
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 72 и 58 равна 71.8824797
Ссылка на результат
?n1=95&n2=72&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 52 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 110