Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 74 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 74 + 37}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-95)(103-74)(103-37)}}{74}\normalsize = 33.941642}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-95)(103-74)(103-37)}}{95}\normalsize = 26.4387527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-95)(103-74)(103-37)}}{37}\normalsize = 67.883284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 74 и 37 равна 33.941642
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 74 и 37 равна 26.4387527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 74 и 37 равна 67.883284
Ссылка на результат
?n1=95&n2=74&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 51 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 51 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 76 и 74