Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 74 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 74 + 44}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-95)(106.5-74)(106.5-44)}}{74}\normalsize = 42.6288571}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-95)(106.5-74)(106.5-44)}}{95}\normalsize = 33.2056361}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-95)(106.5-74)(106.5-44)}}{44}\normalsize = 71.6939869}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 74 и 44 равна 42.6288571
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 74 и 44 равна 33.2056361
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 74 и 44 равна 71.6939869
Ссылка на результат
?n1=95&n2=74&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 51 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 103 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 55 и 26