Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 75 + 27}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-95)(98.5-75)(98.5-27)}}{75}\normalsize = 20.295877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-95)(98.5-75)(98.5-27)}}{95}\normalsize = 16.0230608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-95)(98.5-75)(98.5-27)}}{27}\normalsize = 56.377436}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 75 и 27 равна 20.295877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 75 и 27 равна 16.0230608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 75 и 27 равна 56.377436
Ссылка на результат
?n1=95&n2=75&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 39 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 39 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 82