Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 76 + 42}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-95)(106.5-76)(106.5-42)}}{76}\normalsize = 40.847916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-95)(106.5-76)(106.5-42)}}{95}\normalsize = 32.6783328}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-95)(106.5-76)(106.5-42)}}{42}\normalsize = 73.9152766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 76 и 42 равна 40.847916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 76 и 42 равна 32.6783328
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 76 и 42 равна 73.9152766
Ссылка на результат
?n1=95&n2=76&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 38