Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 77 и 21

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 77 + 21}{2}} \normalsize = 96.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-95)(96.5-77)(96.5-21)}}{77}\normalsize = 11.9905565}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-95)(96.5-77)(96.5-21)}}{95}\normalsize = 9.71866155}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-95)(96.5-77)(96.5-21)}}{21}\normalsize = 43.9653737}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 77 и 21 равна 11.9905565

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 77 и 21 равна 9.71866155

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 77 и 21 равна 43.9653737

Ссылка на результат

?n1=95&n2=77&n3=21