Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 77 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 77 + 25}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-95)(98.5-77)(98.5-25)}}{77}\normalsize = 19.1714211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-95)(98.5-77)(98.5-25)}}{95}\normalsize = 15.5389413}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-95)(98.5-77)(98.5-25)}}{25}\normalsize = 59.0479771}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 77 и 25 равна 19.1714211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 77 и 25 равна 15.5389413
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 77 и 25 равна 59.0479771
Ссылка на результат
?n1=95&n2=77&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 48