Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 77 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 77 + 66}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-95)(119-77)(119-66)}}{77}\normalsize = 65.490899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-95)(119-77)(119-66)}}{95}\normalsize = 53.0820971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-95)(119-77)(119-66)}}{66}\normalsize = 76.4060488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 77 и 66 равна 65.490899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 77 и 66 равна 53.0820971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 77 и 66 равна 76.4060488
Ссылка на результат
?n1=95&n2=77&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 87 и 70