Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 77 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 77 + 72}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-95)(122-77)(122-72)}}{77}\normalsize = 70.7118707}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-95)(122-77)(122-72)}}{95}\normalsize = 57.3138321}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-95)(122-77)(122-72)}}{72}\normalsize = 75.6224173}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 77 и 72 равна 70.7118707
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 77 и 72 равна 57.3138321
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 77 и 72 равна 75.6224173
Ссылка на результат
?n1=95&n2=77&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 45 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 90