Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 78 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 78 + 37}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-95)(105-78)(105-37)}}{78}\normalsize = 35.601343}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-95)(105-78)(105-37)}}{95}\normalsize = 29.2305763}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-95)(105-78)(105-37)}}{37}\normalsize = 75.0514798}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 78 и 37 равна 35.601343
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 78 и 37 равна 29.2305763
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 78 и 37 равна 75.0514798
Ссылка на результат
?n1=95&n2=78&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 65 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 22