Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 78 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 78 + 58}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-95)(115.5-78)(115.5-58)}}{78}\normalsize = 57.9365822}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-95)(115.5-78)(115.5-58)}}{95}\normalsize = 47.5689833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-95)(115.5-78)(115.5-58)}}{58}\normalsize = 77.914714}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 78 и 58 равна 57.9365822
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 78 и 58 равна 47.5689833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 78 и 58 равна 77.914714
Ссылка на результат
?n1=95&n2=78&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 68 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 68 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 119