Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 78 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 78 + 76}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-95)(124.5-78)(124.5-76)}}{78}\normalsize = 73.7952524}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-95)(124.5-78)(124.5-76)}}{95}\normalsize = 60.5897862}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-95)(124.5-78)(124.5-76)}}{76}\normalsize = 75.7372327}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 78 и 76 равна 73.7952524
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 78 и 76 равна 60.5897862
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 78 и 76 равна 75.7372327
Ссылка на результат
?n1=95&n2=78&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 78 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 40 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 78 и 65