Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 79 + 30}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-95)(102-79)(102-30)}}{79}\normalsize = 27.5284765}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-95)(102-79)(102-30)}}{95}\normalsize = 22.8921015}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-95)(102-79)(102-30)}}{30}\normalsize = 72.4916547}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 79 и 30 равна 27.5284765
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 79 и 30 равна 22.8921015
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 79 и 30 равна 72.4916547
Ссылка на результат
?n1=95&n2=79&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 63 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 63 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 81