Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 79 + 47}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-95)(110.5-79)(110.5-47)}}{79}\normalsize = 46.8588938}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-95)(110.5-79)(110.5-47)}}{95}\normalsize = 38.9668696}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-95)(110.5-79)(110.5-47)}}{47}\normalsize = 78.7628215}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 79 и 47 равна 46.8588938
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 79 и 47 равна 38.9668696
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 79 и 47 равна 78.7628215
Ссылка на результат
?n1=95&n2=79&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 49