Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 80 + 23}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-95)(99-80)(99-23)}}{80}\normalsize = 18.9047613}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-95)(99-80)(99-23)}}{95}\normalsize = 15.919799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-95)(99-80)(99-23)}}{23}\normalsize = 65.7556915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 80 и 23 равна 18.9047613
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 80 и 23 равна 15.919799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 80 и 23 равна 65.7556915
Ссылка на результат
?n1=95&n2=80&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 120 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 80