Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 80 + 56}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-95)(115.5-80)(115.5-56)}}{80}\normalsize = 55.908854}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-95)(115.5-80)(115.5-56)}}{95}\normalsize = 47.0811403}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-95)(115.5-80)(115.5-56)}}{56}\normalsize = 79.8697915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 80 и 56 равна 55.908854
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 80 и 56 равна 47.0811403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 80 и 56 равна 79.8697915
Ссылка на результат
?n1=95&n2=80&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 30 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 30 и 21