Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 80 + 66}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-95)(120.5-80)(120.5-66)}}{80}\normalsize = 65.107255}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-95)(120.5-80)(120.5-66)}}{95}\normalsize = 54.8271621}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-95)(120.5-80)(120.5-66)}}{66}\normalsize = 78.9178848}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 80 и 66 равна 65.107255
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 80 и 66 равна 54.8271621
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 80 и 66 равна 78.9178848
Ссылка на результат
?n1=95&n2=80&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 86 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 86 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 62