Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 81 + 69}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-95)(122.5-81)(122.5-69)}}{81}\normalsize = 67.5274434}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-95)(122.5-81)(122.5-69)}}{95}\normalsize = 57.5760307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-95)(122.5-81)(122.5-69)}}{69}\normalsize = 79.2713466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 81 и 69 равна 67.5274434
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 81 и 69 равна 57.5760307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 81 и 69 равна 79.2713466
Ссылка на результат
?n1=95&n2=81&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 19