Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 82 + 24}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-95)(100.5-82)(100.5-24)}}{82}\normalsize = 21.5723323}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-95)(100.5-82)(100.5-24)}}{95}\normalsize = 18.6203289}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-95)(100.5-82)(100.5-24)}}{24}\normalsize = 73.7054685}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 82 и 24 равна 21.5723323
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 82 и 24 равна 18.6203289
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 82 и 24 равна 73.7054685
Ссылка на результат
?n1=95&n2=82&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 23