Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 82 + 28}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-95)(102.5-82)(102.5-28)}}{82}\normalsize = 26.4279681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-95)(102.5-82)(102.5-28)}}{95}\normalsize = 22.8115093}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-95)(102.5-82)(102.5-28)}}{28}\normalsize = 77.3961924}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 82 и 28 равна 26.4279681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 82 и 28 равна 22.8115093
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 82 и 28 равна 77.3961924
Ссылка на результат
?n1=95&n2=82&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 56