Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 83 + 71}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-95)(124.5-83)(124.5-71)}}{83}\normalsize = 68.8095197}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-95)(124.5-83)(124.5-71)}}{95}\normalsize = 60.1177909}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-95)(124.5-83)(124.5-71)}}{71}\normalsize = 80.4392977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 83 и 71 равна 68.8095197
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 83 и 71 равна 60.1177909
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 83 и 71 равна 80.4392977
Ссылка на результат
?n1=95&n2=83&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 78 и 51