Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 83 + 72}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-95)(125-83)(125-72)}}{83}\normalsize = 69.6193745}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-95)(125-83)(125-72)}}{95}\normalsize = 60.8253483}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-95)(125-83)(125-72)}}{72}\normalsize = 80.2556679}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 83 и 72 равна 69.6193745
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 83 и 72 равна 60.8253483
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 83 и 72 равна 80.2556679
Ссылка на результат
?n1=95&n2=83&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 118 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 91 и 59