Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 84 + 40}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-95)(109.5-84)(109.5-40)}}{84}\normalsize = 39.9396507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-95)(109.5-84)(109.5-40)}}{95}\normalsize = 35.3150596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-95)(109.5-84)(109.5-40)}}{40}\normalsize = 83.8732666}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 84 и 40 равна 39.9396507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 84 и 40 равна 35.3150596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 84 и 40 равна 83.8732666
Ссылка на результат
?n1=95&n2=84&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 58