Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 85 + 43}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-95)(111.5-85)(111.5-43)}}{85}\normalsize = 42.9990339}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-95)(111.5-85)(111.5-43)}}{95}\normalsize = 38.4728198}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-95)(111.5-85)(111.5-43)}}{43}\normalsize = 84.9980904}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 85 и 43 равна 42.9990339
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 85 и 43 равна 38.4728198
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 85 и 43 равна 84.9980904
Ссылка на результат
?n1=95&n2=85&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 89 и 20