Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 85 + 64}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-95)(122-85)(122-64)}}{85}\normalsize = 62.5587016}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-95)(122-85)(122-64)}}{95}\normalsize = 55.9735751}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-95)(122-85)(122-64)}}{64}\normalsize = 83.0857755}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 85 и 64 равна 62.5587016
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 85 и 64 равна 55.9735751
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 85 и 64 равна 83.0857755
Ссылка на результат
?n1=95&n2=85&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 67 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 75