Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 85 + 75}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-95)(127.5-85)(127.5-75)}}{85}\normalsize = 71.5454401}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-95)(127.5-85)(127.5-75)}}{95}\normalsize = 64.0143411}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-95)(127.5-85)(127.5-75)}}{75}\normalsize = 81.0848321}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 85 и 75 равна 71.5454401
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 85 и 75 равна 64.0143411
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 85 и 75 равна 81.0848321
Ссылка на результат
?n1=95&n2=85&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 23 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 23 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 28