Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 86 + 34}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-95)(107.5-86)(107.5-34)}}{86}\normalsize = 33.8886043}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-95)(107.5-86)(107.5-34)}}{95}\normalsize = 30.6781049}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-95)(107.5-86)(107.5-34)}}{34}\normalsize = 85.7182344}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 86 и 34 равна 33.8886043
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 86 и 34 равна 30.6781049
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 86 и 34 равна 85.7182344
Ссылка на результат
?n1=95&n2=86&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 9