Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 86 + 76}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-95)(128.5-86)(128.5-76)}}{86}\normalsize = 72.0741665}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-95)(128.5-86)(128.5-76)}}{95}\normalsize = 65.2460875}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-95)(128.5-86)(128.5-76)}}{76}\normalsize = 81.5576094}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 86 и 76 равна 72.0741665
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 86 и 76 равна 65.2460875
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 86 и 76 равна 81.5576094
Ссылка на результат
?n1=95&n2=86&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 60