Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 87 + 79}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-95)(130.5-87)(130.5-79)}}{87}\normalsize = 74.059098}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-95)(130.5-87)(130.5-79)}}{95}\normalsize = 67.8225424}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-95)(130.5-87)(130.5-79)}}{79}\normalsize = 81.5587535}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 87 и 79 равна 74.059098
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 87 и 79 равна 67.8225424
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 87 и 79 равна 81.5587535
Ссылка на результат
?n1=95&n2=87&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 87