Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 88 + 19}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-95)(101-88)(101-19)}}{88}\normalsize = 18.2667901}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-95)(101-88)(101-19)}}{95}\normalsize = 16.9208161}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-95)(101-88)(101-19)}}{19}\normalsize = 84.6040804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 88 и 19 равна 18.2667901
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 88 и 19 равна 16.9208161
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 88 и 19 равна 84.6040804
Ссылка на результат
?n1=95&n2=88&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 3