Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 88 + 43}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-95)(113-88)(113-43)}}{88}\normalsize = 42.878721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-95)(113-88)(113-43)}}{95}\normalsize = 39.7192363}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-95)(113-88)(113-43)}}{43}\normalsize = 87.751801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 88 и 43 равна 42.878721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 88 и 43 равна 39.7192363
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 88 и 43 равна 87.751801
Ссылка на результат
?n1=95&n2=88&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 92 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 70 и 67