Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 88 + 79}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-95)(131-88)(131-79)}}{88}\normalsize = 73.8023382}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-95)(131-88)(131-79)}}{95}\normalsize = 68.3642712}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-95)(131-88)(131-79)}}{79}\normalsize = 82.2101995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 88 и 79 равна 73.8023382
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 88 и 79 равна 68.3642712
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 88 и 79 равна 82.2101995
Ссылка на результат
?n1=95&n2=88&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 16