Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 89 + 63}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-95)(123.5-89)(123.5-63)}}{89}\normalsize = 60.9092333}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-95)(123.5-89)(123.5-63)}}{95}\normalsize = 57.0623343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-95)(123.5-89)(123.5-63)}}{63}\normalsize = 86.0463772}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 89 и 63 равна 60.9092333
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 89 и 63 равна 57.0623343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 89 и 63 равна 86.0463772
Ссылка на результат
?n1=95&n2=89&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 50 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 30