Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 90 + 29}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-95)(107-90)(107-29)}}{90}\normalsize = 28.996245}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-95)(107-90)(107-29)}}{95}\normalsize = 27.4701268}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-95)(107-90)(107-29)}}{29}\normalsize = 89.9883465}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 90 и 29 равна 28.996245
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 90 и 29 равна 27.4701268
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 90 и 29 равна 89.9883465
Ссылка на результат
?n1=95&n2=90&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 39 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 39 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 33