Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 90 + 31}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-95)(108-90)(108-31)}}{90}\normalsize = 30.9993548}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-95)(108-90)(108-31)}}{95}\normalsize = 29.3678098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-95)(108-90)(108-31)}}{31}\normalsize = 89.9981269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 90 и 31 равна 30.9993548
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 90 и 31 равна 29.3678098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 90 и 31 равна 89.9981269
Ссылка на результат
?n1=95&n2=90&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 73