Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 90 + 39}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-95)(112-90)(112-39)}}{90}\normalsize = 38.8591887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-95)(112-90)(112-39)}}{95}\normalsize = 36.8139682}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-95)(112-90)(112-39)}}{39}\normalsize = 89.6750508}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 90 и 39 равна 38.8591887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 90 и 39 равна 36.8139682
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 90 и 39 равна 89.6750508
Ссылка на результат
?n1=95&n2=90&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 88 и 83