Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 90 + 64}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-95)(124.5-90)(124.5-64)}}{90}\normalsize = 61.5276609}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-95)(124.5-90)(124.5-64)}}{95}\normalsize = 58.289363}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-95)(124.5-90)(124.5-64)}}{64}\normalsize = 86.5232731}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 90 и 64 равна 61.5276609
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 90 и 64 равна 58.289363
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 90 и 64 равна 86.5232731
Ссылка на результат
?n1=95&n2=90&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 65