Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 90 + 65}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-95)(125-90)(125-65)}}{90}\normalsize = 62.3609564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-95)(125-90)(125-65)}}{95}\normalsize = 59.0788008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-95)(125-90)(125-65)}}{65}\normalsize = 86.3459397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 90 и 65 равна 62.3609564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 90 и 65 равна 59.0788008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 90 и 65 равна 86.3459397
Ссылка на результат
?n1=95&n2=90&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 39