Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 90 + 68}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-95)(126.5-90)(126.5-68)}}{90}\normalsize = 64.8205022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-95)(126.5-90)(126.5-68)}}{95}\normalsize = 61.4088968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-95)(126.5-90)(126.5-68)}}{68}\normalsize = 85.7918411}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 90 и 68 равна 64.8205022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 90 и 68 равна 61.4088968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 90 и 68 равна 85.7918411
Ссылка на результат
?n1=95&n2=90&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 88