Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 91 + 12}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-95)(99-91)(99-12)}}{91}\normalsize = 11.5382732}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-95)(99-91)(99-12)}}{95}\normalsize = 11.0524511}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-95)(99-91)(99-12)}}{12}\normalsize = 87.4985714}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 91 и 12 равна 11.5382732
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 91 и 12 равна 11.0524511
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 91 и 12 равна 87.4985714
Ссылка на результат
?n1=95&n2=91&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 88