Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 91 + 27}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-95)(106.5-91)(106.5-27)}}{91}\normalsize = 26.9998742}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-95)(106.5-91)(106.5-27)}}{95}\normalsize = 25.8630374}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-95)(106.5-91)(106.5-27)}}{27}\normalsize = 90.999576}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 91 и 27 равна 26.9998742
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 91 и 27 равна 25.8630374
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 91 и 27 равна 90.999576
Ссылка на результат
?n1=95&n2=91&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 41